TUGAS 6-METODE CRAMMER

NAMA:RAFI DIO ADIBTA

NIM:202231031

FAKULTAS:TELEMATIKA ENERGI

PRODI:S1 INFORMATIKA A

MATA KULIAH:ALJABAR LINEAR

1.PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Persamaan linear adalah salah satu sistem yang terdapat dalam ilmu matematika. Sistem ini termasuk dalam materi aljabar, yakni cabang dalam matematika yang menggunakan tanda dan huruf yang menjadi perwakilan angka-angka tertentu.

h suatu persamaan dengan n variable yang tidak diketahui X1, X2, X3, ……., XN yang dinyatakan dalam bentuk :

 

a1,x1 + a2x2 + ….. + anxn = b1

 

dimana a1, a2 ,….., an dan b adalah kontanta real (kompleks). Persamaan linear secara geometri dengan istilah garis.

 Contoh 1:

Diberikan SPL sebagai berikut

  \begin{equation*} \begin{split} a+b+c&=5\\ 2a+3b+2c&=8\\ 3a+4b+3c&=12.\\ \end{split} \end{equation*}

SPL di atas tidak mempunyai penyelesaian dikarenakan jika persamaan ke-1 dijumlahkan dengan persamaan ke-2 hasilnya akan berbeda dengan persamaan ke-3, yakni

2.METODE CRAMMER

CONTOH:

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) berikut dengan menggunakan Aturan Cramer.

Gambar

Pembahasan:

SPLDV dalam soal di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matriks, yakni

Gambar

Dengan demikian, kita peroleh hasil berikut ini.

Gambar


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

KOMBINASI LINEAR

Gambar
 NAMA:RAFI DIO ADIBTA NIM:202231031 KELAS:S1 INFORMATIKA  MATA KULIAH:ALJABAR LINEAR A. Kombinasi Linear  Sebuah vektor  x  dikatakan kombinasi linier dari vektor-vektor  u 1 ,  u 2 ,…,  u n  jika vektor tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk :                      x  = k 1 u 1 + k 2 u 2  +… + k n u n dimana  k 1 ,  k 2 , …,  k n   adalah skalar riil. Contoh : Misalkan,  u  = [2,-1,3] T ,  v  = [1,2,-2] T , apakah  x  = [8,1,5] T  kombinasi linier dari  u  dan  v . B. Kebebasan Linier Andaikan S = {U1,U2,...,Un} adalah himpunan vektor, S dapat dikatakan bebas linier jika memenuhi kondisi dari kombinasi linier :     K1 U1 +K2 U2 +K3 U3 +.....+Kn Un  = 0 penyelesaianya adalah trivial yakni K1 = 0, K2 = 0, .......... , Kn = 0. Jika terdapat penyelesaian ...
Baca selengkapnya

RANGKUMAN PERKENALAN HUKUM OHM DAN HUKUM KIRCOF

NAMA:RAFI DIO ADIBTA\ NIM:202231031 MATAKULIAH:RANGKAIAN LISTRIK D     Konsep Arus Listrik dan Arah Gerakannya Arus listrik adalah pergerakan muatan listrik dalam suatu rangkaian yang mengalir dari satu titik ke titik lain. Dalam fisika, arus listrik didefinisikan sebagai jumlah muatan listrik yang mengalir melalui suatu penampang kawat penghantar tiap satuan waktu. Satuan arus listrik dalam Sistem Internasional (SI) adalah Ampere (A), yang disimbolkan dengan huruf I I I . Rumus dasar untuk menghitung arus listrik adalah:                                                                                       I = t Q ​ di mana: I = Arus listrik (Ampere), Q  = Jumlah muatan listrik yang mengalir (Coulomb), t = Waktu...
Baca selengkapnya

METODE GAUSS DAN GAUSS JORDAN

Gambar
 Nama:Rafi Dio Adibta  Kelas:Informatika A NIM:202231031 Mata Kuliah:Aljabar Linear Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss  adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana.  Metode Eliminasi Gauss adalah salah satu cara yang paling awal dan banyak digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan linier. Apa Fungsi Gauss? Eliminasi gauss ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss, metode ini dapat dimanfaatkan untuk memecahkan sistem persamaan linear dengan merepresentasikan (mengubah) menjadi bentuk matriks, matriks tersebut lalu diubah kebentuk Eselon Baris melalui Operasi Baris Elementer.. Ciri ciri Metode Gauss adalah  1.      Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (1 utama) 2.      Baris nol terletak paling bawah 3.      1 utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris diatasnya 4.   ...
Baca selengkapnya